Hai điểm sáng cùng dao động trên trục Ox với các phương trình li...

Phương pháp:
Vận dụng vòng tròn lượng giác và trục thời gian suy ra từ vòng tròn
Cách giải:
+ Cách 1:
Chu kì dao động của 2 điểm sáng T = 1s
Ta có li độ của 2 điểm sáng bằng nhau: ${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Rightarrow d={{x}_{1}}-{{x}_{2}}=0$
Ta có: ${{x}_{1}}-{{x}_{2}}=A\angle \dfrac{\pi }{6}-A\angle \dfrac{5\pi }{6}=A\sqrt{3}\angle 0\Rightarrow d=A\sqrt{3}\cos \left( 2\pi t \right)$
Trong 1 chu kì có 2 vị trí d = 0
${{t}_{2020}}={{t}_{2018}}+{{t}_{2}};{{t}_{2018}}=\dfrac{2018T}{2}=~1009T~$

Từ vòng tròn lượng giác ta suy ra ${{t}_{2}}=\dfrac{3T}{4}$
$\Rightarrow {{t}_{2020}}=1009T+\dfrac{3T}{4}=\dfrac{4039T}{4}=\dfrac{4039.1}{4}=1009,75s$
+ Cách 2:
Chu kì dao động của 2 điểm sáng T = 1s
Tại thời điểm ban đầu 2 điểm có vị trí như hình vẽ :

2 điểm sáng có cùng li độ tại vị trí $x=-\dfrac{A}{2}v\grave{a}\dfrac{A}{2}$ khi đối xứng nhau qua trục Ox
Nhận thấy trong 1 chu kì 2 điểm sáng có cùng li độ 2 lần
t2020​ = t2018​ + t2​
Ta có: $\begin{array}{*{35}{l}}
\left\{ \begin{aligned}
& {{t}_{2018}}=\dfrac{2018T}{2}=1009T \\
& {{t}_{2}}=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{2}=\dfrac{3T}{4} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{t}_{2020}}=1009T+\dfrac{3T}{4}=\dfrac{4039T}{4}=\dfrac{4039.1}{4}=1009,75s\text{ }~ \\
~ \\
\end{array}$