Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo hoàn toàn giống nhau, gồm lò xo nhẹ độ cứng 10N/m và vật nhỏ khối lượng 250 g. Treo các con lắc thẳng đứng tại nơi có $g=10m/{{s}^{2}}$, điểm treo của chúng ở cùng độ cao và cách nhau 5 cm. Kéo vật nhỏ của con lắc thứ nhất xuống dưới vị trí cân bằng của nó 7 cm, con lắc thứ hai được kéo xuống dưới vị trí cân bằng của nó 5 cm. Thời điểm ban đầu thả nhẹ con lắc thứ nhất, đến thời điểm $t=\dfrac{1}{6}s$ thả nhẹ con lắc thứ hai, các con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy ${{\pi }^{2}}=10.$ Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của hai con lắc là
A. 8,6 cm.
B. 8,0 cm.
C. 7,8 cm.
D. 6,0 cm.
A. 8,6 cm.
B. 8,0 cm.
C. 7,8 cm.
D. 6,0 cm.
+ Tần số góc dao động của hai con lắc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=2\pi \left( rad/s \right)\Rightarrow T=1\left( s \right)$
+ Chọn hệ trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB chung của hai con lắc lò xo.
+ Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu thả nhẹ con lắc thứ hai, khi đó phương trình dao động của hai con lắc sẽ là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=7\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm \\
& {{x}_{2}}=5\cos \left( 2\pi t \right)cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \Delta {{x}_{\max }}=\sqrt{{{7}^{2}}+{{5}^{2}}-2.5.7.cos\left( \dfrac{\pi }{3} \right)}=\sqrt{39}\left( cm \right)$
$\to $ Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật: ${{d}_{\max }}=\sqrt{{{5}^{2}}+\Delta x_{\max }^{2}}=8\left( cm \right)$
+ Chọn hệ trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB chung của hai con lắc lò xo.
+ Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu thả nhẹ con lắc thứ hai, khi đó phương trình dao động của hai con lắc sẽ là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=7\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm \\
& {{x}_{2}}=5\cos \left( 2\pi t \right)cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \Delta {{x}_{\max }}=\sqrt{{{7}^{2}}+{{5}^{2}}-2.5.7.cos\left( \dfrac{\pi }{3} \right)}=\sqrt{39}\left( cm \right)$
$\to $ Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật: ${{d}_{\max }}=\sqrt{{{5}^{2}}+\Delta x_{\max }^{2}}=8\left( cm \right)$
Đáp án B.