Google
Câu hỏi: Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với cùng biên độ góc $8{}^\circ $ và có chu kỳ tương ứng là ${{T}_{1}}$ và ${{T}_{2}}={{T}_{1}}+0,3\text{s}$. Giá trị của ${{T}_{2}}$ là
A. 1,645 s
B. 1,895 s
C. 1,974 s
D. 2,274 s
HD: Đáp án Do các đường sức vuông góc với nhau nên phương gây ra gia tốc của hai lực điện lên hai vật vuông góc với nhau.
Ta có $\dfrac{g}{\sin 127{}^\circ }=\dfrac{{{a}_{1}}}{\sin 8{}^\circ }=\dfrac{{{a}_{2}}}{\sin 8{}^\circ }=\dfrac{{{g}_{2}}}{\sin 37{}^\circ }$
$\dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\dfrac{{{g}_{1}}}{{{g}_{2}}}}=\sqrt{\dfrac{\sin 127{}^\circ }{\sin 37{}^\circ }}=1,152\Rightarrow {{T}_{2}}=1,152{{T}_{1}}$
Mà ${{T}_{2}}={{T}_{1}}+0,3\Rightarrow 1,152{{T}_{1}}={{T}_{1}}+0,3\Rightarrow {{T}_{1}}=1,974\text{s}\Rightarrow {{T}_{2}}=2,274\text{s}$.
A. 1,645 s
B. 1,895 s
C. 1,974 s
D. 2,274 s
HD: Đáp án Do các đường sức vuông góc với nhau nên phương gây ra gia tốc của hai lực điện lên hai vật vuông góc với nhau.
Ta có $\dfrac{g}{\sin 127{}^\circ }=\dfrac{{{a}_{1}}}{\sin 8{}^\circ }=\dfrac{{{a}_{2}}}{\sin 8{}^\circ }=\dfrac{{{g}_{2}}}{\sin 37{}^\circ }$
$\dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\dfrac{{{g}_{1}}}{{{g}_{2}}}}=\sqrt{\dfrac{\sin 127{}^\circ }{\sin 37{}^\circ }}=1,152\Rightarrow {{T}_{2}}=1,152{{T}_{1}}$
Mà ${{T}_{2}}={{T}_{1}}+0,3\Rightarrow 1,152{{T}_{1}}={{T}_{1}}+0,3\Rightarrow {{T}_{1}}=1,974\text{s}\Rightarrow {{T}_{2}}=2,274\text{s}$.
Đáp án D.