Google
Câu hỏi: Hai con lắc đơn có cùng chiều dài $\ell $, cùng khối lượng m, mang điện tích lần lượt trái dấu là ${{q}_{1}}$ và ${{q}_{2}}$. Chúng được đặt trong điện trường $\overrightarrow{E}$ thẳng đứng hướng xuống dưới thì chu kì dao động của hai con lắc là ${{T}_{1}}=5{{T}_{0}}$ và ${{T}_{2}}=\dfrac{5}{7}{{T}_{0}}$ với ${{T}_{0}}$ là chu kì của chúng khi không có điện điện trường. Tỉ số $\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}$ là
A. $-\dfrac{1}{2}$
B. $-1$
C. $1$
D. $\dfrac{1}{2}$
A. $-\dfrac{1}{2}$
B. $-1$
C. $1$
D. $\dfrac{1}{2}$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}}\Rightarrow T\sim \dfrac{1}{\sqrt{g}};{{g}_{la}}=\dfrac{\left| q \right|E}{m}\Rightarrow {{g}_{la}}\sim \left| q \right|$
$\dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{0}}}=\sqrt{\dfrac{g}{{{g}_{1}}'}}=5\Rightarrow {{g}_{1}}'=\dfrac{g}{25}\Rightarrow {{g}_{1}}'<g\Rightarrow {{g}_{1}}'=g-{{g}_{la1}}\Rightarrow {{g}_{la1}}=\dfrac{24}{25}g;$
${{\overrightarrow{g}}_{la1}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{g}\Rightarrow {{\overrightarrow{g}}_{la1}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E}\Rightarrow {{q}_{1}}<0$
$\dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{0}}}=\sqrt{\dfrac{g}{{{g}_{2}}'}}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow {{g}_{2}}'=\dfrac{49}{25}g\Rightarrow {{g}_{2}}'>g\Rightarrow {{g}_{2}}'=g+{{g}_{la2}}\Rightarrow {{g}_{la2}}=\dfrac{24}{25}g;$
${{\overrightarrow{g}}_{la2}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{g}\Rightarrow {{\overrightarrow{g}}_{la2}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}\Rightarrow {{q}_{2}}>0$
$\Rightarrow \dfrac{{{g}_{la1}}}{{{g}_{la2}}}=\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{\left| {{q}_{2}} \right|}=1$ mà ${{q}_{1}}{{q}_{2}}<0\Rightarrow \dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=-1$
$\dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{0}}}=\sqrt{\dfrac{g}{{{g}_{1}}'}}=5\Rightarrow {{g}_{1}}'=\dfrac{g}{25}\Rightarrow {{g}_{1}}'<g\Rightarrow {{g}_{1}}'=g-{{g}_{la1}}\Rightarrow {{g}_{la1}}=\dfrac{24}{25}g;$
${{\overrightarrow{g}}_{la1}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{g}\Rightarrow {{\overrightarrow{g}}_{la1}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E}\Rightarrow {{q}_{1}}<0$
$\dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{0}}}=\sqrt{\dfrac{g}{{{g}_{2}}'}}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow {{g}_{2}}'=\dfrac{49}{25}g\Rightarrow {{g}_{2}}'>g\Rightarrow {{g}_{2}}'=g+{{g}_{la2}}\Rightarrow {{g}_{la2}}=\dfrac{24}{25}g;$
${{\overrightarrow{g}}_{la2}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{g}\Rightarrow {{\overrightarrow{g}}_{la2}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}\Rightarrow {{q}_{2}}>0$
$\Rightarrow \dfrac{{{g}_{la1}}}{{{g}_{la2}}}=\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{\left| {{q}_{2}} \right|}=1$ mà ${{q}_{1}}{{q}_{2}}<0\Rightarrow \dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=-1$
Đáp án B.