Google
Câu hỏi: Hai con lắc đơn A và B có chiều dài lần lượt là 2l và l được treo ở trần một căn phòng. Cả hai con lắc đang dao động điều hòa và có cùng tốc độ của mỗi vật khi đi qua vị trí cân bằng. Biết li độ góc cực đại của con lắc đơn A là 50. Li độ góc cực đại của con lắc đơn B là
A. 7,10.
B. 100.
C. 50.
D. 3,50.
A. 7,10.
B. 100.
C. 50.
D. 3,50.
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức tính vận tốc tại vị trí cân bằng: v max = ωs0 = ωlα0 = $\sqrt{gl{{\alpha }_{0}}}$
Cách giải:
Tốc độ của mỗi vật khi qua vị trí cân bằng:
+ Con lắc A: ${{v}_{1}}={{s}_{0A}}{{\omega }_{A}}=\sqrt{g{{l}_{A}}}{{\alpha }_{0A}}$
+ Con lắc B: ${{v}_{2}}={{s}_{0B}}{{\omega }_{B}}=\sqrt{g{{l}_{B}}}{{\alpha }_{0B}}$
Theo đề bài, ta có: v1 = v2
$\Leftrightarrow \sqrt{g{{l}_{A}}}{{\alpha }_{0A}}=\sqrt{g{{l}_{B}}}{{\alpha }_{0B}}\Rightarrow \dfrac{{{\alpha }_{0A}}}{{{\alpha }_{0B}}}=\sqrt{\dfrac{{{l}_{B}}}{{{l}_{A}}}}=\sqrt{\dfrac{l}{2l}}\Rightarrow {{\alpha }_{0B}}=\sqrt{2}{{\alpha }_{0A}}=\sqrt{2}{{.5}^{0}}\approx {{7,1}^{0}}$
Sử dụng biểu thức tính vận tốc tại vị trí cân bằng: v max = ωs0 = ωlα0 = $\sqrt{gl{{\alpha }_{0}}}$
Cách giải:
Tốc độ của mỗi vật khi qua vị trí cân bằng:
+ Con lắc A: ${{v}_{1}}={{s}_{0A}}{{\omega }_{A}}=\sqrt{g{{l}_{A}}}{{\alpha }_{0A}}$
+ Con lắc B: ${{v}_{2}}={{s}_{0B}}{{\omega }_{B}}=\sqrt{g{{l}_{B}}}{{\alpha }_{0B}}$
Theo đề bài, ta có: v1 = v2
$\Leftrightarrow \sqrt{g{{l}_{A}}}{{\alpha }_{0A}}=\sqrt{g{{l}_{B}}}{{\alpha }_{0B}}\Rightarrow \dfrac{{{\alpha }_{0A}}}{{{\alpha }_{0B}}}=\sqrt{\dfrac{{{l}_{B}}}{{{l}_{A}}}}=\sqrt{\dfrac{l}{2l}}\Rightarrow {{\alpha }_{0B}}=\sqrt{2}{{\alpha }_{0A}}=\sqrt{2}{{.5}^{0}}\approx {{7,1}^{0}}$
Đáp án A.