Google
Câu hỏi: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng biên độ. Tại $\mathrm{t}=0$, chất điểm $\mathrm{M}$ (có li độ $\mathrm{x}_1$ ) xuất phát tại vị trí có li độ $5 \mathrm{~cm}$ và chất điểm $\mathrm{N}$ (có li độ $\mathrm{x}_2$ ) xuất phát tại vị trí cân bằng. Đồ thị sự phụ thuộc của li độ vào thời gian của hai chất điểm như hình.
Tốc độ cực đại của chất điểm $M$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $35 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $27 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $62 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $12 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$\dfrac{3 T_1}{4}=\dfrac{5 T_2}{4} \Rightarrow \dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{5}{3} \Rightarrow \dfrac{\omega_1}{\omega_2}=\dfrac{3}{5} \rightarrow$ khi $x_2$ quét góc $\dfrac{\pi}{2}$ thì $x_1$ quét góc $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{\pi}{2}=\dfrac{3 \pi}{10}$
$
\begin{aligned}
& x_{1\left(t_0\right)}=A \cos \dfrac{3 \pi}{10}=5 \Rightarrow A \approx 8,5 \mathrm{~cm} \\
& \omega_1=\dfrac{3 \pi / 10+\pi-\alpha}{0,75} \stackrel{\dfrac{\omega_1}{\omega_2}=\dfrac{3}{5}}{\longrightarrow} \alpha=\dfrac{\pi}{4} \rightarrow \omega_1=\dfrac{7 \pi}{5} \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\
& \omega_2=\dfrac{\pi / 2+\pi+\alpha}{0,75} \\
& v_{1 \max }=\omega_1 A=\dfrac{7 \pi}{5} \cdot 8,5 \approx 37 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} . \text { Chọn } \mathbf{A}
\end{aligned}
$
A. $35 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $27 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $62 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $12 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$
\begin{aligned}
& x_{1\left(t_0\right)}=A \cos \dfrac{3 \pi}{10}=5 \Rightarrow A \approx 8,5 \mathrm{~cm} \\
& \omega_1=\dfrac{3 \pi / 10+\pi-\alpha}{0,75} \stackrel{\dfrac{\omega_1}{\omega_2}=\dfrac{3}{5}}{\longrightarrow} \alpha=\dfrac{\pi}{4} \rightarrow \omega_1=\dfrac{7 \pi}{5} \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\
& \omega_2=\dfrac{\pi / 2+\pi+\alpha}{0,75} \\
& v_{1 \max }=\omega_1 A=\dfrac{7 \pi}{5} \cdot 8,5 \approx 37 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} . \text { Chọn } \mathbf{A}
\end{aligned}
$
Đáp án A.