Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình

5 z^{2} - 8 z + 5 = 0.

Giá trị biểu thức

S = | z_{1} | + | z_{2} | + z_{1} z_{2}

là
A.

S = 3.

B.

S = 15.

C.

S = \frac{13}{5} .

D.

S = - \frac{3}{5} .

Ta có:

5 z^{2} - 8 z + 5 = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} z_{1} = \frac{4}{5} + \frac{3}{5} i \\ z_{2} = \frac{4}{5} - \frac{3}{5} i \end{aligned} .

\Rightarrow S = | z_{1} | + | z_{2} | + z_{1} z_{2} = | \frac{4}{5} + \frac{3}{5} i | + | \frac{4}{5} - \frac{3}{5} i | + (\frac{4}{5} + \frac{3}{5} i) (\frac{4}{5} - \frac{3}{5} i) = 3.

Đáp án A.