Google
Câu hỏi: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình $5{{z}^{2}}-8z+5=0.$ Giá trị biểu thức $S=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+{{z}_{1}}{{z}_{2}}$ là
A. $S=3.$
B. $S=15.$
C. $S=\dfrac{13}{5}.$
D. $S=-\dfrac{3}{5}.$
A. $S=3.$
B. $S=15.$
C. $S=\dfrac{13}{5}.$
D. $S=-\dfrac{3}{5}.$
Ta có: $5{{z}^{2}}-8z+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{5}i \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}i \\
\end{aligned} \right..$
$\Rightarrow S=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+{{z}_{1}}{{z}_{2}}=\left| \dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{5}i \right|+\left| \dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}i \right|+\left( \dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{5}i \right)\left( \dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}i \right)=3.$
& {{z}_{1}}=\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{5}i \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}i \\
\end{aligned} \right..$
$\Rightarrow S=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+{{z}_{1}}{{z}_{2}}=\left| \dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{5}i \right|+\left| \dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}i \right|+\left( \dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{5}i \right)\left( \dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}i \right)=3.$
Đáp án A.