Google
Câu hỏi: Gọi $z$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình ${{z}^{2}}-4z+8=0$. Tính $\left| w \right|$ với $w=\left(1-2i \right)z$
A. $\left| w \right|=2\sqrt{10}$.
B. $\left| w \right|=40$.
C. $\left| w \right|=10\sqrt{2}$.
D. $\left| w \right|=\sqrt{5}$.
A. $\left| w \right|=2\sqrt{10}$.
B. $\left| w \right|=40$.
C. $\left| w \right|=10\sqrt{2}$.
D. $\left| w \right|=\sqrt{5}$.
Ta có: ${{z}^{2}}-4z+8=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=2+2i \\
& z=2-2i \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra nghiệm phức có phần ảo âm là: $z=2-2i\Rightarrow w=\left(1-2i \right)\left(2-2i \right)=-2-6i$
Vậy $\left| w \right|=2\sqrt{10}$.
& z=2+2i \\
& z=2-2i \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra nghiệm phức có phần ảo âm là: $z=2-2i\Rightarrow w=\left(1-2i \right)\left(2-2i \right)=-2-6i$
Vậy $\left| w \right|=2\sqrt{10}$.
Đáp án A.