Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}},{{z}_{3}}$ là ba nghiệm phức của phương trình ${{z}^{3}}+8=0$. Giá trị của $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|$ bằng
A. $2+2\sqrt{3}$.
B. 3.
C. $2+\sqrt{3}$.
D. 6
A. $2+2\sqrt{3}$.
B. 3.
C. $2+\sqrt{3}$.
D. 6
${{z}^{3}}+8=0\Leftrightarrow \left( z+2 \right)\left( {{z}^{2}}-2z+4 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=-2 \\
& z=1\pm \sqrt{3}i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|=6$.
& z=-2 \\
& z=1\pm \sqrt{3}i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{3}} \right|=6$.
Đáp án D.