Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức phương trình ${{z}^{2}}-4z+12=0$. Giá trị $\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}$ bằng:
A. $-\dfrac{1}{3}.$
B. $\dfrac{1}{3}.$
C. $\dfrac{1}{6}.$
D. $-\dfrac{1}{6}.$
A. $-\dfrac{1}{3}.$
B. $\dfrac{1}{3}.$
C. $\dfrac{1}{6}.$
D. $-\dfrac{1}{6}.$
Theo định lý Vi-ét ta có: ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}=4,{{z}_{1}}.{{z}_{2}}=12$.
Suy ra $\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}=\dfrac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}.{{z}_{2}}}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}.$
Suy ra $\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}=\dfrac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}.{{z}_{2}}}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}.$
Đáp án B.