Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-2z+2=0$. Tính giá trị của biểu thức $P=2\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$.
A. $P=6$.
B. $P=3$.
C. $P=2\sqrt{2}+2$.
D. $P=\sqrt{2}+4$.
A. $P=6$.
B. $P=3$.
C. $P=2\sqrt{2}+2$.
D. $P=\sqrt{2}+4$.
Ta có: ${{z}^{2}}-2z+2-0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=1+i \\
& {{z}_{2}}=1-i \\
\end{aligned} \right.$.
Xét $P=2\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=2\left| 2 \right|+\left| 2i \right|=4+2=6$
& {{z}_{1}}=1+i \\
& {{z}_{2}}=1-i \\
\end{aligned} \right.$.
Xét $P=2\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=2\left| 2 \right|+\left| 2i \right|=4+2=6$
Đáp án A.