Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-5z+8=0.$ Giá trị ${{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}$ bằng
A. $41$.
B. $9$.
C. $16$.
D. $17$.
A. $41$.
B. $9$.
C. $16$.
D. $17$.
Phương pháp:
Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai sau đó áp dụng công thức cộng hai số phức.
Cách giải:
Ta có ${{z}^{2}}-5z+8=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=\dfrac{5}{2}+\dfrac{\sqrt{7}}{2}i \\
& z=\dfrac{5}{2}-\dfrac{\sqrt{7}}{2}i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=9$
Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai sau đó áp dụng công thức cộng hai số phức.
Cách giải:
Ta có ${{z}^{2}}-5z+8=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=\dfrac{5}{2}+\dfrac{\sqrt{7}}{2}i \\
& z=\dfrac{5}{2}-\dfrac{\sqrt{7}}{2}i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=9$
Đáp án B.