Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-4z+13=0$. Giá trị $\left| z_{1}^{2} \right|+\left| z_{2}^{2} \right|$ bằng
A. $10$.
B. $-10$.
C. $26$.
D. $-26$.
A. $10$.
B. $-10$.
C. $26$.
D. $-26$.
Giải phương trình ${{z}^{2}}-4z+13=0$ được hai nghiệm ${{z}_{1}}=2+3i$ ; ${{z}_{2}}=2-3i$
$\left| z_{1}^{2} \right|+\left| z_{2}^{2} \right|=\left| {{\left( 2+3i \right)}^{2}} \right|+\left| {{\left( 2-3i \right)}^{2}} \right|$ $=\left| -5+12i \right|+\left| -5-12i \right|$ $=2\sqrt{25+144}=26$.
$\left| z_{1}^{2} \right|+\left| z_{2}^{2} \right|=\left| {{\left( 2+3i \right)}^{2}} \right|+\left| {{\left( 2-3i \right)}^{2}} \right|$ $=\left| -5+12i \right|+\left| -5-12i \right|$ $=2\sqrt{25+144}=26$.
Đáp án C.