Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-6z+14=0$ và $M,N$ lần lượt là điểm biểu diễn của ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ trên mặt phẳng toạ độ.Trung điểm của đoạn $MN$ có toạ độ là
A. $\left( 3;7 \right)$.
B. $\left( -3;0 \right)$.
C. $\left( 3;0 \right)$.
D. $\left( -3;7 \right)$.
A. $\left( 3;7 \right)$.
B. $\left( -3;0 \right)$.
C. $\left( 3;0 \right)$.
D. $\left( -3;7 \right)$.
Phương trình ${{z}^{2}}-6z+14=0$
Có $\Delta '=9-14=-5=5{{i}^{2}}$
Suy ra $\sqrt{\Delta '}=\sqrt{5{{i}^{2}}}=i\sqrt{3}$
Phương trình có 2 nghiệm là ${{z}_{1}}=3+i\sqrt{3}; {{z}_{2}}=3-i\sqrt{3}$
Tọa độ $M\left( 3;\sqrt{3} \right);N\left( 3;-\sqrt{3} \right)$
Trung điểm của đoạn thẳng $MN$ có tọa độ là $\left( 3;0 \right)$.
Có $\Delta '=9-14=-5=5{{i}^{2}}$
Suy ra $\sqrt{\Delta '}=\sqrt{5{{i}^{2}}}=i\sqrt{3}$
Phương trình có 2 nghiệm là ${{z}_{1}}=3+i\sqrt{3}; {{z}_{2}}=3-i\sqrt{3}$
Tọa độ $M\left( 3;\sqrt{3} \right);N\left( 3;-\sqrt{3} \right)$
Trung điểm của đoạn thẳng $MN$ có tọa độ là $\left( 3;0 \right)$.
Đáp án C.