Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-2z+2=0$, trong đó ${{z}_{1}}$ có phần ảo âm. Số phức ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}$ bằng
A. $3+i$.
B. $3-i$.
C. $2$.
D. $2+i$.
A. $3+i$.
B. $3-i$.
C. $2$.
D. $2+i$.
Ta có ${{z}^{2}}-2z+2=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=1-i \\
& z=1+i \\
\end{aligned} \right.$
Do ${{z}_{1}}$ có phần ảo âm nên ${{z}_{1}}=1-i$ và ${{z}_{2}}=1+i$.
Vậy: ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}=1-i+2\left( 1+i \right)=3+i.$
& z=1-i \\
& z=1+i \\
\end{aligned} \right.$
Do ${{z}_{1}}$ có phần ảo âm nên ${{z}_{1}}=1-i$ và ${{z}_{2}}=1+i$.
Vậy: ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}=1-i+2\left( 1+i \right)=3+i.$
Đáp án A.