Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4{{z}^{2}}-4z+3=0.$ Giá trị của biểu thức $\dfrac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\dfrac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}$ bằng
A. $\dfrac{3}{2}.$
B. $\dfrac{1}{3}.$
C. $-\dfrac{1}{2}.$
D. $-\dfrac{2}{3}.$
A. $\dfrac{3}{2}.$
B. $\dfrac{1}{3}.$
C. $-\dfrac{1}{2}.$
D. $-\dfrac{2}{3}.$
Ta có $\dfrac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}+\dfrac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}=\dfrac{z_{1}^{2}+z_{2}^{2}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}=\dfrac{{{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-2{{z}_{1}}{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}=\dfrac{1-2.\dfrac{3}{4}}{\dfrac{3}{4}}=-\dfrac{2}{3}.$
Đáp án D.