Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-5\text{z}+10=0$. Giá trị của biểu thức ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}-2{{\text{z}}_{1}}{{z}_{2}}$ bằng
A. $-10$
B. $-15$
C. 15
D. 10
A. $-10$
B. $-15$
C. 15
D. 10
Ta có ${{z}^{2}}-5\text{z}+10=0$. Theo hệ thức Vi-ét ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=5 \\
& {{z}_{1}}.{{z}_{2}}=10 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó: ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}-2{{\text{z}}_{1}}{{z}_{2}}=5-20=-15$.
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=5 \\
& {{z}_{1}}.{{z}_{2}}=10 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó: ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}-2{{\text{z}}_{1}}{{z}_{2}}=5-20=-15$.
Đáp án B.