Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-4z+7=0$. Giá trị của $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ bằng
A. 10.
B. 8.
C. 16.
D. 2.
A. 10.
B. 8.
C. 16.
D. 2.
Do phương trình có hai nghiệm phức là ${{z}_{1}}=2+\sqrt{3}i,{{z}_{2}}=2-\sqrt{3}i$.
Suy ra $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=2+\sqrt{3}{{i}^{2}}+2-\sqrt{3}{{i}^{2}}=4+4\sqrt{3}i-3+4-4\sqrt{3}i-3=2$.
Suy ra $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=2+\sqrt{3}{{i}^{2}}+2-\sqrt{3}{{i}^{2}}=4+4\sqrt{3}i-3+4-4\sqrt{3}i-3=2$.
Đáp án D.