Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-6z+10=0.$ Giá trị của $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ bằng
A. 16.
B. 56.
C. 20.
D. 26.
A. 16.
B. 56.
C. 20.
D. 26.
Áp dụng định lý Viet cho phương trình trên ta được: $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=6 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=10 \\
\end{aligned} \right..$
Khi đó ta có $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}={{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-2{{z}_{1}}{{z}_{2}}=36-20=16.$
Cách khác:
Bấm máy tính giải phương trình bậc hai ${{z}^{2}}-6z+10=0$ được hai nghiệm ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ sau đó bấm Mode 2 bấm $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=16.$
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=6 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=10 \\
\end{aligned} \right..$
Khi đó ta có $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}={{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-2{{z}_{1}}{{z}_{2}}=36-20=16.$
Cách khác:
Bấm máy tính giải phương trình bậc hai ${{z}^{2}}-6z+10=0$ được hai nghiệm ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ sau đó bấm Mode 2 bấm $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}=16.$
Đáp án A.