Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-2\text{z}+2=0\left( z\in \mathbb{C} \right)$. Tính giá trị của biểu thức $P=2\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$.
A. $P=2\sqrt{2}+2$
B. $P=\sqrt{2}+4$
C. $P=6$
D. $P=3$
A. $P=2\sqrt{2}+2$
B. $P=\sqrt{2}+4$
C. $P=6$
D. $P=3$
PT $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=1+i \\
& z=1-i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=1+i \\
& {{z}_{2}}=1-i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=2 \\
& {{z}_{1}}-{{z}_{2}}=2i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=2 \\
& \left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow P=6$.
& z=1+i \\
& z=1-i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=1+i \\
& {{z}_{2}}=1-i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=2 \\
& {{z}_{1}}-{{z}_{2}}=2i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=2 \\
& \left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow P=6$.
Đáp án C.