Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-5z+7=0$. Tính $P={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}$
A. $4\sqrt{7}.$
B. 56.
C. 14.
D. $2\sqrt{7}.$
A. $4\sqrt{7}.$
B. 56.
C. 14.
D. $2\sqrt{7}.$
Ta có: $\Delta ={{\left( -5 \right)}^{2}}-4.1.7=-3\Rightarrow \sqrt{\Delta }=i\sqrt{3}$
Phương trình đã cho có 2 nghiệm: $\left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{5}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow P={{\left| \dfrac{5}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \right|}^{2}}+{{\left| \dfrac{52}{{}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \right|}^{2}}=14$
Phương trình đã cho có 2 nghiệm: $\left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{5}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow P={{\left| \dfrac{5}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \right|}^{2}}+{{\left| \dfrac{52}{{}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \right|}^{2}}=14$
Đáp án C.