Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-4z+5=0$ và A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ trên mặt phẳng phức. Độ dài đoạn thẳng AB là:
A. $2\sqrt{5}$.
B. 4.
C. $\sqrt{2}$.
D. 2.
A. $2\sqrt{5}$.
B. 4.
C. $\sqrt{2}$.
D. 2.
Ta có ${{z}^{2}}-4z+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=2+i \\
& {{z}_{2}}=2-i \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra tọa độ điểm biểu diễn ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ lần lượt là $A\left( 2;1 \right)$ và $B\left( 2;-1 \right)$. Khi đó $AB=2$.
& {{z}_{1}}=2+i \\
& {{z}_{2}}=2-i \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra tọa độ điểm biểu diễn ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ lần lượt là $A\left( 2;1 \right)$ và $B\left( 2;-1 \right)$. Khi đó $AB=2$.
Đáp án D.