Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là các nghiệm phức phân biệt của phương trình ${{z}^{2}}-4z+13=0$. Tính ${{\left| {{z}_{1}}+i \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}}+i \right|}^{2}}$.
A. $28$.
B. $2\sqrt{5}+2\sqrt{2}$.
C. $36$.
D. $6\sqrt{2}$.
A. $28$.
B. $2\sqrt{5}+2\sqrt{2}$.
C. $36$.
D. $6\sqrt{2}$.
Phương trình ${{z}^{2}}-4z+13=0$ có hai nghiệm ${{z}_{1}}=2+3i$ và ${{z}_{2}}=2-3i$.
Khi đó ${{\left| {{z}_{1}}+i \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}}+i \right|}^{2}}={{\left| 2+4i \right|}^{2}}+{{\left| 2-2i \right|}^{2}}=28$.
Khi đó ${{\left| {{z}_{1}}+i \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}}+i \right|}^{2}}={{\left| 2+4i \right|}^{2}}+{{\left| 2-2i \right|}^{2}}=28$.
Đáp án A.