Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là các nghiệm phức phân biệt của phương trình ${{z}^{2}}-4z+13=0.$ Tính ${{\left| {{z}_{1}}+i \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}}+i \right|}^{2}}.$
A. $2\sqrt{5}+2\sqrt{2}$
B. $36$
C. $28$
D. $6\sqrt{2}$
A. $2\sqrt{5}+2\sqrt{2}$
B. $36$
C. $28$
D. $6\sqrt{2}$
Phương pháp:
- Giải phương trình ${{z}^{2}}-4z+13=0$ tìm ${{z}_{1}},{{z}_{2}}.$
- Sử dụng MTCT tính ${{\left| {{z}_{1}}+i \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}}+i \right|}^{2}}.$
Cách giải:
Ta có: ${{z}^{2}}-4z+13=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=2+3i \\
& {{z}_{2}}=2-3i \\
\end{aligned} \right..$
Vậy ${{\left| {{z}_{1}}+i \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}}+i \right|}^{2}}=28.$
- Giải phương trình ${{z}^{2}}-4z+13=0$ tìm ${{z}_{1}},{{z}_{2}}.$
- Sử dụng MTCT tính ${{\left| {{z}_{1}}+i \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}}+i \right|}^{2}}.$
Cách giải:
Ta có: ${{z}^{2}}-4z+13=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=2+3i \\
& {{z}_{2}}=2-3i \\
\end{aligned} \right..$
Vậy ${{\left| {{z}_{1}}+i \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}}+i \right|}^{2}}=28.$
Đáp án C.