Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là các nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-2z+5=0$. Tính $P={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}$.
A. $10$.
B. $5$.
C. $12$.
D. $4$.
A. $10$.
B. $5$.
C. $12$.
D. $4$.
Ta có ${{z}^{2}}-2z+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=1+2i \\
& z=1-2i \\
\end{aligned} \right.$. Khi đó, ta có
$P={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}={{\left| 1+2i \right|}^{2}}+{{\left| 1-2i \right|}^{2}}=10$.
& z=1+2i \\
& z=1-2i \\
\end{aligned} \right.$. Khi đó, ta có
$P={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}={{\left| 1+2i \right|}^{2}}+{{\left| 1-2i \right|}^{2}}=10$.
Đáp án A.