Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là các nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-4z+13=0$, trong đó ${{z}_{2}}$ có phần ảo dương. Môđun của số phức $u=2{{z}_{1}}-{{z}_{2}}$ bằng
A. 13.
B. 5.
C. $\sqrt{85}$.
D. $\sqrt{13}$.
A. 13.
B. 5.
C. $\sqrt{85}$.
D. $\sqrt{13}$.
${{z}^{2}}-4z+13=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=2-3i \\
& {{z}_{2}}=2+3i \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó $u=2{{z}_{1}}-{{z}_{2}}=2\left( 2-3i \right)-\left( 2+3i \right)=2-9i$.
Vậy $\left| u \right|=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -9 \right)}^{2}}}=\sqrt{85}$.
& {{z}_{1}}=2-3i \\
& {{z}_{2}}=2+3i \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó $u=2{{z}_{1}}-{{z}_{2}}=2\left( 2-3i \right)-\left( 2+3i \right)=2-9i$.
Vậy $\left| u \right|=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -9 \right)}^{2}}}=\sqrt{85}$.
Đáp án C.