Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là các nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-2z+3=0.$ Mô đun của $z_{1}^{3}.z_{2}^{4}$ bằng
A. $81$.
B. $16$.
C. $27\sqrt{3}$.
D. $8\sqrt{2}$.
Ta có: ${{z}^{2}}-2z+3=0\Leftrightarrow {{z}_{1,2}}=1\pm \sqrt{2}i\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}$.
Do đó $\left| z_{1}^{3}.z_{2}^{4} \right|={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{3}}.{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{4}}={{\left( \sqrt{3} \right)}^{3}}.{{\left( \sqrt{3} \right)}^{4}}=27\sqrt{3}$.
A. $81$.
B. $16$.
C. $27\sqrt{3}$.
D. $8\sqrt{2}$.
Ta có: ${{z}^{2}}-2z+3=0\Leftrightarrow {{z}_{1,2}}=1\pm \sqrt{2}i\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}$.
Do đó $\left| z_{1}^{3}.z_{2}^{4} \right|={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{3}}.{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{4}}={{\left( \sqrt{3} \right)}^{3}}.{{\left( \sqrt{3} \right)}^{4}}=27\sqrt{3}$.
Đáp án C.