Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là các nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+4z+7=0.$ Số phức ${{z}_{1}}\overrightarrow{{{z}_{2}}}+\overrightarrow{{{z}_{1}}}{{z}_{2}}$ bằng
A. 2.
B. 10.
C. $2i.$
D. $10i.$
A. 2.
B. 10.
C. $2i.$
D. $10i.$
${{\left( z+2 \right)}^{2}}=-3=3{{i}^{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=-2+i\sqrt{3}\Rightarrow \overrightarrow{{{z}_{1}}}=-2-i\sqrt{3} \\
& {{z}_{2}}=-2-i\sqrt{3}\Rightarrow \overrightarrow{{{z}_{2}}}=-2+i\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{z}_{1}}\overrightarrow{{{z}_{2}}}+\overrightarrow{{{z}_{1}}}{{z}_{2}}=2.$
& {{z}_{1}}=-2+i\sqrt{3}\Rightarrow \overrightarrow{{{z}_{1}}}=-2-i\sqrt{3} \\
& {{z}_{2}}=-2-i\sqrt{3}\Rightarrow \overrightarrow{{{z}_{2}}}=-2+i\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{z}_{1}}\overrightarrow{{{z}_{2}}}+\overrightarrow{{{z}_{1}}}{{z}_{2}}=2.$
Đáp án A.