Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+z+6=0$. Khi đó ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}+{{z}_{1}}{{z}_{2}}$ bằng:
A. $-5$.
B. $-7$.
C. $7$.
D. $5$.
A. $-5$.
B. $-7$.
C. $7$.
D. $5$.
Vì ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+z+6=0$ nên $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=-1 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=6 \\
\end{aligned} \right..$
Khi đó: ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}+{{z}_{1}}{{z}_{2}}=-1+6=5.$.
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=-1 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=6 \\
\end{aligned} \right..$
Khi đó: ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}+{{z}_{1}}{{z}_{2}}=-1+6=5.$.
Đáp án D.