Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4{{z}^{2}}-4z+3=0$. Giá trị của biếu thức $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$ bằng
A. $3\sqrt{2}$.
B. $2\sqrt{3}$.
C. $3$.
D. $\sqrt{3}$.
A. $3\sqrt{2}$.
B. $2\sqrt{3}$.
C. $3$.
D. $\sqrt{3}$.
Ta có: $4{{z}^{2}}-4z+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=\left| \dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i \right|+\left| \dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}i \right|=\sqrt{3}$.
& {{z}_{1}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=\left| \dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}i \right|+\left| \dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}i \right|=\sqrt{3}$.
Đáp án D.