Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}},{{\text{z}}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2{{\text{z}}^{2}}-3\text{z}+4=0$. Tính $\text{w}=\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}+i{{z}_{1}}{{z}_{2}}$.
A. $\text{w}=-\dfrac{3}{4}+2i$
B. $w=\dfrac{3}{4}+2i$
C. $\text{w}=2+\dfrac{3}{2}i$
D. $\text{w}=\dfrac{3}{2}+2i$
A. $\text{w}=-\dfrac{3}{4}+2i$
B. $w=\dfrac{3}{4}+2i$
C. $\text{w}=2+\dfrac{3}{2}i$
D. $\text{w}=\dfrac{3}{2}+2i$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=\dfrac{3}{2} \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \text{w}=\dfrac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}+i{{z}_{1}}{{z}_{2}}=\dfrac{3}{4}+2i$.
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=\dfrac{3}{2} \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \text{w}=\dfrac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}+i{{z}_{1}}{{z}_{2}}=\dfrac{3}{4}+2i$.
Đáp án B.