Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}+6z+13=0$. Tìm tọa độ điểm $M$ biểu diễn số phức $w=\left( i+1 \right){{z}_{1}}$.
A. $M\left( -5;-1 \right)$.
B. $M\left( 5;1 \right)$.
C. $M\left( -1;-5 \right)$.
D. $M\left( 1;5 \right)$.
A. $M\left( -5;-1 \right)$.
B. $M\left( 5;1 \right)$.
C. $M\left( -1;-5 \right)$.
D. $M\left( 1;5 \right)$.
Ta có ${{z}^{2}}+6z+13=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=-3+2i \\
& {{z}_{2}}=-3-2i \\
\end{aligned} \right. $. Suy ra $ w=\left( i+1 \right){{z}_{1}} $ $ =\left( 1+i \right)\left( -3+2i \right) $ $ =-5-i$.
Vậy tọa độ điểm $M$ biểu diễn số phức $w=\left( i+1 \right){{z}_{1}}$ là $M\left( -5;-1 \right)$.
& {{z}_{1}}=-3+2i \\
& {{z}_{2}}=-3-2i \\
\end{aligned} \right. $. Suy ra $ w=\left( i+1 \right){{z}_{1}} $ $ =\left( 1+i \right)\left( -3+2i \right) $ $ =-5-i$.
Vậy tọa độ điểm $M$ biểu diễn số phức $w=\left( i+1 \right){{z}_{1}}$ là $M\left( -5;-1 \right)$.
Đáp án A.