Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}+6z+13=0$. Điểm M biểu diễn số phức $w=\left( i+1 \right){{z}_{1}}$ là
A. $M\left( -5;-1 \right)$.
B. $M\left( 5;1 \right)$.
C. $M\left( -1;-5 \right)$.
D. $M\left( 1;5 \right)$.
A. $M\left( -5;-1 \right)$.
B. $M\left( 5;1 \right)$.
C. $M\left( -1;-5 \right)$.
D. $M\left( 1;5 \right)$.
Ta có ${{z}^{2}}+6z+13=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=-3+2i \\
& {{z}_{2}}=-3-2i \\
\end{aligned} \right. $. Suy ra $ w=\left( i+1 \right){{z}_{1}}=\left( 1+i \right)\left( -3+2i \right)=-5-i$.
Vậy tọa độ M biểu diễn số phức $w=\left( i+1 \right){{z}_{1}}$ là $M\left( -5;-1 \right)$.
& {{z}_{1}}=-3+2i \\
& {{z}_{2}}=-3-2i \\
\end{aligned} \right. $. Suy ra $ w=\left( i+1 \right){{z}_{1}}=\left( 1+i \right)\left( -3+2i \right)=-5-i$.
Vậy tọa độ M biểu diễn số phức $w=\left( i+1 \right){{z}_{1}}$ là $M\left( -5;-1 \right)$.
Đáp án A.