Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}-2z+5=0$. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của ${{z}_{1}}$ có tọa độ là
A. $\left( -1;2 \right)$.
B. $\left( 2;1 \right)$.
C. $\left( -2;1 \right)$.
D. $\left( 1;2 \right)$.
A. $\left( -1;2 \right)$.
B. $\left( 2;1 \right)$.
C. $\left( -2;1 \right)$.
D. $\left( 1;2 \right)$.
Ta có: ${{z}^{2}}-2z+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=1+2i \\
& z=1-2i \\
\end{aligned} \right.$
${{z}_{1}}$ có phần ảo dương $\Rightarrow {{z}_{1}}=1+2i$
Do đó điểm biểu diễn của ${{z}_{1}}$ có tọa độ là $\left( 1;2 \right)$.
& z=1+2i \\
& z=1-2i \\
\end{aligned} \right.$
${{z}_{1}}$ có phần ảo dương $\Rightarrow {{z}_{1}}=1+2i$
Do đó điểm biểu diễn của ${{z}_{1}}$ có tọa độ là $\left( 1;2 \right)$.
Đáp án D.