Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2{{\text{z}}^{2}}-2\text{z}+13=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $\text{w}=i{{z}_{0}}$ ?
A. $M\left( \dfrac{5}{4};\dfrac{1}{4} \right)$
B. $Q\left( \dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2} \right)$
C. $N\left( \dfrac{5}{4};-\dfrac{1}{4} \right)$
D. $P\left( \dfrac{5}{2};-\dfrac{1}{2} \right)$
A. $M\left( \dfrac{5}{4};\dfrac{1}{4} \right)$
B. $Q\left( \dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2} \right)$
C. $N\left( \dfrac{5}{4};-\dfrac{1}{4} \right)$
D. $P\left( \dfrac{5}{2};-\dfrac{1}{2} \right)$
Phương trình $2{{\text{z}}^{2}}-2\text{z}+13=0\Leftrightarrow z=\dfrac{1}{2}\pm \dfrac{5}{2}i$, suy ra ${{z}_{0}}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{2}i$.
Do đó, $\text{w}=i{{z}_{0}}=i\left( \dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{2}i \right)=\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}i$. Vậy điểm biểu diễn số phức $\text{w}=i{{z}_{0}}$ là $Q\left( \dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2} \right)$.
Do đó, $\text{w}=i{{z}_{0}}=i\left( \dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{2}i \right)=\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}i$. Vậy điểm biểu diễn số phức $\text{w}=i{{z}_{0}}$ là $Q\left( \dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2} \right)$.
Đáp án B.