Google
Câu hỏi: Gọi ${{x}_{1}}$, ${{x}_{2}}$, ${{x}_{3}}$ lượt là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x+2$ và $g(x)=3x-1$. Tính $S=f({{x}_{1}})+g({{x}_{2}})+f({{x}_{3}})$.
A. $3$.
B. $14$.
C. $1$.
D. $6$.
A. $3$.
B. $14$.
C. $1$.
D. $6$.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
$\begin{aligned}
& {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x+2=3x-2\Leftrightarrow {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right. \\
& \\
\end{aligned}$
+ Ta có: ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}=3$
+ $S=f({{x}_{1}})+g({{x}_{2}})+f({{x}_{3}})=g({{x}_{1}})+g({{x}_{2}})+g({{x}_{3}})=3({{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}})-3=6$
$\begin{aligned}
& {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x+2=3x-2\Leftrightarrow {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right. \\
& \\
\end{aligned}$
+ Ta có: ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}=3$
+ $S=f({{x}_{1}})+g({{x}_{2}})+f({{x}_{3}})=g({{x}_{1}})+g({{x}_{2}})+g({{x}_{3}})=3({{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}})-3=6$
Đáp án D.