Google
Câu hỏi: Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ với $\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)$ là hai nghiệm của phương trình ${{4.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{9.4}^{x}}=0.$ Tính giá trị của biểu thức $T=2022{{x}_{1}}+5{{x}_{2}}$
A. $T=2022.$
B. $T=5.$
C. $T=4044\cdot $
D. $T=10\cdot $
Phương trình trở thành: $4{{t}^{2}}-13t+9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t=1 \\
& t=\dfrac{9}{4} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó vì $x<{{x}_{2}}$ nên ${{x}_{1}}=0,{{x}_{2}}=2$.
Vậy $T=2022{{x}_{1}}+5{{x}_{2}}=10.$
A. $T=2022.$
B. $T=5.$
C. $T=4044\cdot $
D. $T=10\cdot $
${{4.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{9.4}^{x}}=0\Leftrightarrow 4.{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{2x}}-13{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}+9=0,$ đặt $t={{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}>0$.Phương trình trở thành: $4{{t}^{2}}-13t+9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t=1 \\
& t=\dfrac{9}{4} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó vì $x<{{x}_{2}}$ nên ${{x}_{1}}=0,{{x}_{2}}=2$.
Vậy $T=2022{{x}_{1}}+5{{x}_{2}}=10.$
Đáp án D.