Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình...

The Professor · 15/12/21

Câu hỏi: Gọi

x_{1}, x_{2}

là hai nghiệm của phương trình

2^{x} {.5}^{x^{2} - 2 x} = 1

. Khi đó tổng

x_{1} + x_{2}

bằng
A.

2 - \log_{5} 2

.
B.

- 2 + \log_{5} 2

.
C.

2 + \log_{5} 2

.
D.

2 - \log_{2} 5

.

Phương trình tương đương với:

\log_{5} (2^{x} {.5}^{x^{2} - 2 x}) = \log_{5} 1 \Leftrightarrow \log_{5} (2^{x} {.5}^{x^{2} - 2 x}) = 0

\log_{5} 2^{x} + \log_{5} 5^{x^{2} - 2 x} = 0 \Leftrightarrow x \log_{5} 2 + x^{2} - 2 x = 0

\Leftrightarrow x (\log_{5} 2 + x - 2) = 0 \Rightarrow [\begin{aligned} x_{1} = 0 \\ x_{2} = 2 - \log_{5} 2 \end{aligned}

.
Do đó

x_{1} + x_{2} = 2 - \log_{5} 2

.

Đáp án D.

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình...