Google
Câu hỏi: Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là 2 nghiệm của phương trình ${{4}^{x+1}}-{{5.2}^{x+1}}+4=0$. Khi đó giá trị $S={{x}_{1}}+{{x}_{2}}$ là:
A. $S=-1.$
B. $S=0.$
C. $S=1.$
D. $S=2.$
A. $S=-1.$
B. $S=0.$
C. $S=1.$
D. $S=2.$
Phương trình tương đương với: ${{4.4}^{x}}-{{5.2.2}^{x}}+4=0\Leftrightarrow 4.{{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}-{{10.2}^{x}}+4=0$.
Đặt $t={{2}^{x}}$ (với $t>0$ ) $\Rightarrow 4{{t}^{2}}-10t+4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t=2 \\
& t=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$ (thỏa mãn).
+ Với $t=2\Rightarrow {{2}^{x}}=2\Rightarrow x=1.$
+ Với $t=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{2}^{x}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=-1.$
Do đó: $S=0$.
Đặt $t={{2}^{x}}$ (với $t>0$ ) $\Rightarrow 4{{t}^{2}}-10t+4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t=2 \\
& t=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$ (thỏa mãn).
+ Với $t=2\Rightarrow {{2}^{x}}=2\Rightarrow x=1.$
+ Với $t=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{2}^{x}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=-1.$
Do đó: $S=0$.
Đáp án B.