Câu hỏi: Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục . Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ( hình vẽ). Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục . Tìm sao cho
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Ta có .
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục : .
Ta có
Khi quay tam giác quanh trục tạo thành hình nón có chung đáy:
Hình nón có đỉnh , chiều cao , bán kính đáy .
Hình nón có đỉnh , chiều cao , bán kính đáy .
.
Theo đề bài
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ta có
Khi quay tam giác
Hình nón
Hình nón
Theo đề bài
Đáp án D.