Google
Câu hỏi: Gọi $T$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+1$ đồng biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right)$. Tổng giá trị các phần tử của $T$ bằng
A. $9$.
B. $45$.
C. $55$.
D. $36$.
A. $9$.
B. $45$.
C. $55$.
D. $36$.
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right)$ khi và chỉ khi
${y}'=4{{x}^{3}}-4mx\ge 0~\forall x\in \left( 3;+\infty \right)$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}\ge m~\forall x\in \left( 3;+\infty \right)$
$\Leftrightarrow m\le 9$.
Vậy $T=1+2+\ldots .+9=45.$
${y}'=4{{x}^{3}}-4mx\ge 0~\forall x\in \left( 3;+\infty \right)$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}\ge m~\forall x\in \left( 3;+\infty \right)$
$\Leftrightarrow m\le 9$.
Vậy $T=1+2+\ldots .+9=45.$
Đáp án B.