Gọi $S$ tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 2x+5...

The Knowledge · 14/1/22

Câu hỏi: Gọi

S

tập nghiệm của bất phương trình

\log_{2} (2 x + 5) > \log_{2} (x - 1)

. Hỏi trong tập

S

có bao nhiêu phần tử là số nguyên dương bé hơn 10?
A. 9.
B. 15.
C. 8.
D. 10.

Ta có:

\log_{2} (2 x + 5) > \log_{2} (x - 1) \Leftrightarrow {\begin{aligned} x > 1 \\ 2 x + 5 > x - 1 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} x > 1 \\ x > - 6 \end{aligned} \Leftrightarrow x > 1

Do đó BPT đã cho có các nghiệm nguyên dương bé hơn 10 là:

{2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

.

Đáp án C.

Gọi S tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 2x+5...