Google
Câu hỏi: Gọi $S$ tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 2x+5 \right)>{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)$. Hỏi trong tập $S$ có bao nhiêu phần tử là số nguyên dương bé hơn 10?
A. 9.
B. 15.
C. 8.
D. 10.
A. 9.
B. 15.
C. 8.
D. 10.
Ta có: ${{\log }_{2}}\left( 2x+5 \right)>{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& 2x+5>x-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x>-6 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>1$
Do đó BPT đã cho có các nghiệm nguyên dương bé hơn 10 là: $\left\{ 2;3;4;5;6;7;8;9 \right\}$.
& x>1 \\
& 2x+5>x-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x>-6 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>1$
Do đó BPT đã cho có các nghiệm nguyên dương bé hơn 10 là: $\left\{ 2;3;4;5;6;7;8;9 \right\}$.
Đáp án C.