Gọi $S$ tập hợp các giá trị $m$ để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình...

Phương pháp:
- Giải phương trình từ đó tìm ba điểm cực trị của hàm số.
- Sử dụng: Tam giác vuông tại
Cách giải:
Ta có

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình phải có 3 nghiệm phân biệt
Khi đó ta có
Suy ra các điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Vì đối xứng nhau qua nên cân tại do đó để là tam giác vuông thì phải vuông tại
Ta có:
Có là tam giác vuông cân tại nên
Vậy Tổng bình phương các phần tử của bằng 2.