Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của $m$ để...

The Knowledge · 14/1/22

Câu hỏi: Gọi

S

là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của

m

để phương trình

\log_{\frac{1}{3}} (x + m) + \log_{3} (3 - x) = 0

có nghiệm. Tập

S

có bao nhiêu tập con?
A. 4.
B. 8.
C. 2.
D. 7.

Ta có

- \log_{3} (x + m) + \log_{3} (3 - x) = 0 \Rightarrow x + m = 3 - x \Rightarrow m = 3 - 2 x .

Để phương trình có nghiệm thì

m > 3 - 2.3 \Rightarrow m > - 3.

Mà

m \leq 0, m \in Z \Rightarrow m \in {- 2; - 1; 0} \Rightarrow S = {- 2; - 1; 0} \Rightarrow S

có

2^{3} = 8

tập con.

Đáp án B.

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của m để...