Google
Câu hỏi: Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của $m$ để phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( x+m \right)+{{\log }_{3}}\left( 3-x \right)=0$ có nghiệm. Tập $S$ có bao nhiêu tập con?
A. 4.
B. 8.
C. 2.
D. 7.
A. 4.
B. 8.
C. 2.
D. 7.
Ta có $-{{\log }_{3}}\left( x+m \right)+{{\log }_{3}}\left( 3-x \right)=0\Rightarrow x+m=3-x\Rightarrow m=3-2x.$
Để phương trình có nghiệm thì $m>3-2.3\Rightarrow m>-3.$
Mà $m\le 0,m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -2;-1;0 \right\}\Rightarrow S=\left\{ -2;-1;0 \right\}\Rightarrow S$ có ${{2}^{3}}=8$ tập con.
Để phương trình có nghiệm thì $m>3-2.3\Rightarrow m>-3.$
Mà $m\le 0,m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -2;-1;0 \right\}\Rightarrow S=\left\{ -2;-1;0 \right\}\Rightarrow S$ có ${{2}^{3}}=8$ tập con.
Đáp án B.