Google
Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau.
A. 0,2.
B. $\dfrac{1}{3}.$
C. $\dfrac{1}{6}.$
D. 0,3.
A. 0,2.
B. $\dfrac{1}{3}.$
C. $\dfrac{1}{6}.$
D. 0,3.
Số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần là $n\left( \Omega \right)=\dfrac{6!}{3!}=120$.
Gọi A là biến cố: "số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau".
Xếp 3 chữ số 1 có 1 cách xếp, khi đó tạo ra 2 khoảng trống giữa các chữ số 1.
Chọn 2 số trong 3 số còn lại xếp vào 2 khoảng trống giữa 2 chữ số 1 đó, có $A_{3}^{2}=6$ cách xếp. Khi đó, ta đã xếp được 5 chữ số và có 6 khoảng trống (bao gồm 4 khoảng trống giữa 5 số và 2 khoảng trống ở hai đầu).
$\Rightarrow $ Có 6 cách xếp chữ số còn lại $\Rightarrow n\left( A \right)=6.6=36$.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{36}{120}=\dfrac{3}{10}=0,3$.
Gọi A là biến cố: "số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau".
Xếp 3 chữ số 1 có 1 cách xếp, khi đó tạo ra 2 khoảng trống giữa các chữ số 1.
Chọn 2 số trong 3 số còn lại xếp vào 2 khoảng trống giữa 2 chữ số 1 đó, có $A_{3}^{2}=6$ cách xếp. Khi đó, ta đã xếp được 5 chữ số và có 6 khoảng trống (bao gồm 4 khoảng trống giữa 5 số và 2 khoảng trống ở hai đầu).
$\Rightarrow $ Có 6 cách xếp chữ số còn lại $\Rightarrow n\left( A \right)=6.6=36$.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{36}{120}=\dfrac{3}{10}=0,3$.
Đáp án D.