Google
Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 7 và chia hết cho 5.
A. $\dfrac{1}{81}.$
B. $\dfrac{1}{100}.$
C. $\dfrac{1}{63}.$
D. $\dfrac{2}{225}.$
A. $\dfrac{1}{81}.$
B. $\dfrac{1}{100}.$
C. $\dfrac{1}{63}.$
D. $\dfrac{2}{225}.$
Có tất cả $9.10.10=900$ số tự nhiên có 3 chữ số.
Số cần tìm có dạng $\overline{abc}\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& c=0 \\
& c=5 \\
\end{aligned} \right.$
+ TH1. $c=0\Rightarrow a+b=7\Rightarrow \left( a;b \right)\in \left\{ \left( 1;6 \right),\left( 2;5 \right),\left( 3;4 \right),\left( 4;3 \right),\left( 5;2 \right),\left( 6;1 \right),\left( 7;0 \right) \right\}$
Nên có 7 số thỏa mãn.
+ TH2. $c=5\Rightarrow a+b=2\Rightarrow \left( a;b \right)\in \left\{ \left( 1;1 \right),\left( 2;0 \right) \right\}.$
Nên có 2 số thỏa mãn.
Do đó có tất cả 9 số thỏa mãn. Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{9}{900}=\dfrac{1}{100}.$
Số cần tìm có dạng $\overline{abc}\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& c=0 \\
& c=5 \\
\end{aligned} \right.$
+ TH1. $c=0\Rightarrow a+b=7\Rightarrow \left( a;b \right)\in \left\{ \left( 1;6 \right),\left( 2;5 \right),\left( 3;4 \right),\left( 4;3 \right),\left( 5;2 \right),\left( 6;1 \right),\left( 7;0 \right) \right\}$
Nên có 7 số thỏa mãn.
+ TH2. $c=5\Rightarrow a+b=2\Rightarrow \left( a;b \right)\in \left\{ \left( 1;1 \right),\left( 2;0 \right) \right\}.$
Nên có 2 số thỏa mãn.
Do đó có tất cả 9 số thỏa mãn. Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{9}{900}=\dfrac{1}{100}.$
Đáp án B.