Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp $\left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\}.$ Chọn...

Số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau có dạng trong đó và khác nhau từng đôi một.

Gọi biến cố A: "Chọn được một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và không có hai chữ số kề nhau nào cùng là số lẻ".
Số được chọn có ít nhất 1 chữ số lẻ và tối đa 3 chữ số lẻ.
Xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Số cách chọn được có 1 chữ số lẻ, suy ra có (cách chọn).
Trường hợp 2: Số chọn được có 2 chữ số lẻ.
Nếu là số lẻ thì có (cách chọn).
Nếu không là số lẻ thì có (cách chọn).
Do vậy có (cách chọn).
Trường hợp 3: Số chọn được có 3 chữ số lẻ
Nếu là số lẻ thì có (cách chọn).
Nếu không là số lẻ thì có (cách chọn).
Do vậy có (cách chọn).
Vậy có (cách chọn).
Suy ra
Xác suất xảy ra biến cố là