Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác...

Có cách tạo ra số có 4 chữ số phân biệt từ .
.
.
Gọi biến cố A: "chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn".
Nhận thấy không thể có 3 chữ số chẵn hoặc 4 chữ số chẵn vì lúc đó luôn tồn tại hai chữ số chẵn nằm cạnh nhau.
Trường hợp 1: Chọn 4 chữ số đều lẻ.
Chọn 4 số lẻ từ X và xếp thứ tự có .
Trường hợp 2: Có 3 chữ số lẻ, 1 chữ số chẵn.
Chọn 3 chữ số lẻ , 1 chữ số chẵn từ X và xếp thứ tự có số.
Trường hợp 2: Có 2 chữ số lẻ, 2 chữ số chẵn.
Chọn 2 chữ số lẻ , 2 chữ số chẵn từ X có cách.
Xếp thứ tự 2 chữ số lẻ có 2! cách.
Hai chữ số lẻ tạo thành 3 khoảng trống, xếp hai chữ số chẵn vào 3 khoảng trống và sắp xếp thứ tự có 3! cách trường hợp này có số.
Vậy .