Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số thực $m$ sao cho đồ thị hàm số...

Ta có: là hàm trùng phương có hệ số nên đồ thị hàm số có đúng 5 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số có ba điểm cực trị và giá trị cực đại của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0.
Suy ra.
Mà có giá trị nguyên nên .
Vậy có 2020 phần tử thỏa mãn yêu cầu đề bài.