Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số thực $m$ sao cho đồ thị hàm số...

Ta có: $f\left( x \right)=2{{x}^{4}}-4\left( m-1 \right){{x}^{2}}-{{m}^{2}}+3m-2$ là hàm trùng phương có hệ số $a=2>0$ nên đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ có đúng 5 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số $y=f\left( x \right)$ có ba điểm cực trị và giá trị cực đại của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0.
Suy ra$\left\{ \begin{aligned}
& m>1 \\
& f\left( 0 \right)=-{{m}^{2}}+3m-2\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m>1 \\
& \left[ \begin{aligned}
& m\le 1 \\
& m\ge 2 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m\ge 2$.
Mà $m\in \left[ -2023;2023 \right]\cap S$ có giá trị nguyên nên $m\in \left\{ 2;3;...;2023 \right\}$.
Vậy có 2020 phần tử thỏa mãn yêu cầu đề bài.